{"id":39980,"date":"2024-12-23T04:29:23","date_gmt":"2024-12-23T04:29:23","guid":{"rendered":"https:\/\/enfoquenoticioso.com\/tecnologia\/dos-matematicos-han-resuelto-un-rompecabezas-de-numeros-primos-que-parecia-imposible-descifrar\/"},"modified":"2024-12-23T04:29:23","modified_gmt":"2024-12-23T04:29:23","slug":"dos-matematicos-han-resuelto-un-rompecabezas-de-numeros-primos-que-parecia-imposible-descifrar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/enfoquenoticioso.com\/?p=39980","title":{"rendered":"Dos matem\u00e1ticos han resuelto un rompecabezas de n\u00fameros primos que parec\u00eda imposible descifrar"},"content":{"rendered":"<div>\n<p>Los n\u00fameros primos <a class=\"text-outboundlink\" href=\"https:\/\/www.xataka.com\/investigacion\/que-seguimos-buscando-numeros-primos-2\" data-vars-post-title=\"\u00bfPor qu\u00e9 seguimos buscando n\u00fameros primos m\u00e1s all\u00e1 de los 22 millones de d\u00edgitos?\" data-vars-post-url=\"https:\/\/www.xataka.com\/investigacion\/que-seguimos-buscando-numeros-primos-2\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tienen mucho encanto<\/a>. Lo tienen, al menos, para muchos matem\u00e1ticos a los que les resultan indiscutiblemente atractivos. Al fin y al cabo son muy especiales. Un brev\u00edsimo repaso por si hay alguien un poco despistado: los n\u00fameros primos son enteros mayores que 1 que \u00fanicamente <strong>son divisibles por 1 y por s\u00ed mismos<\/strong>. Eso es todo. El 2, el 3, el 5, el 7 o el 11 son n\u00fameros primos, entre muchos otros. Dicho as\u00ed no parecen gran cosa, pero, en realidad, <a class=\"text-outboundlink\" href=\"https:\/\/www.xataka.com\/investigacion\/acabamos-encontrar-nuevo-numero-primo-grande-mundo-eso-dificil-que-hemos-tardado-seis-anos-lograrlo\" data-vars-post-title=\"Acabamos de encontrar el nuevo n\u00famero primo m\u00e1s grande del mundo. Eso es tan dif\u00edcil que hemos tardado seis a\u00f1os en lograrlo \" data-vars-post-url=\"https:\/\/www.xataka.com\/investigacion\/acabamos-encontrar-nuevo-numero-primo-grande-mundo-eso-dificil-que-hemos-tardado-seis-anos-lograrlo\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">son muy importantes<\/a>. Y lo son debido a que tienen propiedades relativamente ex\u00f3ticas.<\/p>\n<p><!-- BREAK 1 --> <\/p>\n<p>La m\u00e1s evidente de todas ellas es que son infinitos, pero, adem\u00e1s, algunos son gemelos porque est\u00e1n separados por 2 (como el 3 y el 5 o el 11 y el 13); su distribuci\u00f3n parece irregular, aunque no lo es; o pueden adoptar formas especiales, como, por ejemplo, <a class=\"text-outboundlink\" href=\"https:\/\/www.xataka.com\/otros\/los-cazadores-de-numeros-de-mersenne-se-cobran-una-nueva-pieza\" data-vars-post-title=\"Los cazadores de n\u00fameros de Mersenne se cobran una nueva pieza\" data-vars-post-url=\"https:\/\/www.xataka.com\/otros\/los-cazadores-de-numeros-de-mersenne-se-cobran-una-nueva-pieza\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">los n\u00fameros primos de Mersenne<\/a> o <a class=\"text-outboundlink\" href=\"https:\/\/www.xatakaciencia.com\/matematicas\/el-nobel-de-las-matematicas-por-demostrar-el-ultimo-teorema-de-fermat\" data-vars-post-title=\"El Nobel de las matem\u00e1ticas por demostrar el \u00faltimo teorema de Fermat \" data-vars-post-url=\"https:\/\/www.xatakaciencia.com\/matematicas\/el-nobel-de-las-matematicas-por-demostrar-el-ultimo-teorema-de-fermat\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">los de Fermat<\/a> (no vamos a indagar en ellos para no complicar innecesariamente este art\u00edculo). Sea como sea estos n\u00fameros son los aut\u00e9nticos protagonistas de <a rel=\"noopener, noreferrer\" href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/mathematicians-uncover-a-new-way-to-count-prime-numbers-20241211\/\" target=\"_blank\">una historia que nos ha cautivado<\/a>. Esperamos que a vosotros, nuestros lectores, os resulte tan interesante como a nosotros.<\/p>\n<p><!-- BREAK 2 --><\/p>\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_81 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Tabla de Contenido<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Alternar tabla de contenidos\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/enfoquenoticioso.com\/?p=39980\/#Los_investigadores_ya_conocen_un_poco_mejor_donde_%C2%ABviven%C2%BB_los_numeros_primos\" >Los investigadores ya conocen un poco mejor d\u00f3nde \u00abviven\u00bb los n\u00fameros primos<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Los_investigadores_ya_conocen_un_poco_mejor_donde_%C2%ABviven%C2%BB_los_numeros_primos\"><\/span>Los investigadores ya conocen un poco mejor d\u00f3nde \u00abviven\u00bb los n\u00fameros primos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>Los matem\u00e1ticos coquetean con estos n\u00fameros desde hace siglos. Incluso los m\u00e1s grandes se han dejado seducir por ellos. Unos 300 a\u00f1os a. C. el matem\u00e1tico griego Euclides demostr\u00f3 que existen infinitos n\u00fameros primos, y desde entonces una infinidad de matem\u00e1ticos se ha propuesto averiguar con la m\u00e1xima precisi\u00f3n posible c\u00f3mo se distribuyen a lo largo de la recta num\u00e9rica. Han pasado m\u00e1s de dos milenios, y s\u00ed, ahora conocemos mejor que nunca c\u00f3mo encontrarlos y cu\u00e1les son sus propiedades, pero esto no significa que ya est\u00e9 todo el trabajo hecho.<\/p>\n<p><!-- BREAK 3 --> <\/p>\n<div class=\"article-asset article-asset-normal article-asset-center\">\n<div class=\"desvio-container\">\n<div class=\"desvio\">\n<div class=\"desvio-figure js-desvio-figure\">\n    <a href=\"https:\/\/www.xataka.com\/energia\/empieza-cuenta-atras-fusion-nuclear-sabemos-donde-cuando-estara-lista-primera-central-comercial\" class=\"pivot-outboundlink\" data-vars-post-title=\"Empieza la cuenta atr\u00e1s en la fusi\u00f3n nuclear: ya sabemos d\u00f3nde y cu\u00e1ndo estar\u00e1 lista la primera central comercial\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><br \/>\n     <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"Empieza la cuenta atr\u00e1s en la fusi\u00f3n nuclear: ya sabemos d\u00f3nde y cu\u00e1ndo estar\u00e1 lista la primera central comercial\" width=\"375\" height=\"142\" src=\"https:\/\/i.blogs.es\/f04379\/spatc-ap\/375_142.jpeg\"\/><br \/>\n    <\/a>\n   <\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/div>\n<p>Para los matem\u00e1ticos la b\u00fasqueda de una regla que permita describir c\u00f3mo se distribuyen se ha transformado en un aut\u00e9ntico rompecabezas. Un rompecabezas con milenios de antig\u00fcedad. Afortunadamente, Ben Green, de la Universidad de Oxford (Inglaterra), y Mehtaab Sawhney, de la Universidad de Columbia (EEUU), han conseguido demostrar que hay <strong>un tipo muy desafiante de n\u00fameros primos<\/strong> que satisface una restricci\u00f3n rigurosa. Este tipo de demostraciones no son en absoluto frecuentes, y esta en particular se ha consolidado como una aportaci\u00f3n muy importante que permite a los matem\u00e1ticos conocer mejor los n\u00fameros primos.<\/p>\n<p><!-- BREAK 4 --><\/p>\n<div class=\"article-asset-summary article-asset-small article-asset-right\">\n<div class=\"asset-content\">\n<p class=\"sumario_derecha\">Los primos aproximados no son n\u00fameros primos en el sentido tradicional debido a que basta que no sean divisibles por los primos m\u00e1s peque\u00f1os para poder trabajar con ellos<\/p>\n<\/p><\/div>\n<\/div>\n<p>Green y Sawhney han publicado su demostraci\u00f3n en el repositorio de acceso abierto <a rel=\"noopener, noreferrer\" href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2410.04189\" target=\"_blank\">arXiv<\/a>, y en cierto modo es una obra de arte. Una obra de arte en el \u00e1mbito de las matem\u00e1ticas. Su punto de partida cuando decidieron embarcarse en la aventura que ha concluido con la publicaci\u00f3n de su art\u00edculo cient\u00edfico fue la conjetura de Friedlander e Iwaniec. Estos dos matem\u00e1ticos de la Universidad Rutgers, en Nueva Jersey (EEUU), se preguntaron en 2018 si existen infinitos n\u00fameros primos que pueden describirse mediante la ecuaci\u00f3n p\u00b2 + 4q\u00b2, donde tanto p como q tambi\u00e9n deben ser primos.<\/p>\n<p><!-- BREAK 5 --><\/p>\n<p>A Green y Sawhney les pareci\u00f3 acertadamente que contar de forma directa todos los n\u00fameros primos que satisfacen esa condici\u00f3n era inabarcable, pero se dieron cuenta de que si flexibilizaban un poco ese requisito podr\u00edan resolver este problema. Y lo hicieron asumiendo que los n\u00fameros al cuadrado \u00fanicamente <strong>ten\u00edan que ser aproximadamente primos<\/strong>. Los primos aproximados son m\u00e1s f\u00e1ciles de localizar que los primos normales. Y es que no son n\u00fameros primos en el sentido tradicional debido a que basta que no sean divisibles por los primos m\u00e1s peque\u00f1os para poder trabajar con ellos. Incluso aunque, en realidad, no sean primos.<\/p>\n<p><!-- BREAK 6 --> <\/p>\n<p>Los matem\u00e1ticos suelen trabajar con este tipo de simplificaciones para poder abordar desaf\u00edos que parecen irresolubles, y no hay ning\u00fan problema siempre y cuando expliquen bien qu\u00e9 es lo que han hecho. \u00abLos primos aproximados son un conjunto que entendemos mucho, mucho mejor\u00bb, <a rel=\"noopener, noreferrer\" href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/mathematicians-uncover-a-new-way-to-count-prime-numbers-20241211\/\" target=\"_blank\">asegura Sawhney<\/a>. Y tanto. Tom\u00e1ndolos como punto de partida Ben Green y Mehtaab Sawhney han conseguido resolver la conjetura de Friedlander e Iwaniec.<\/p>\n<p><!-- BREAK 7 --><\/p>\n<p>En este art\u00edculo nos interesa conocer la historia de estos dos matem\u00e1ticos y repasar <strong>por qu\u00e9 los n\u00fameros primos tienen tanto encanto<\/strong>, y no tanto los pormenores de su demostraci\u00f3n. Si no os intimidan las matem\u00e1ticas os sugiero que ech\u00e9is un vistazo <a rel=\"noopener, noreferrer\" href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2410.04189\" target=\"_blank\">al art\u00edculo de Green y Sawhney<\/a>, aunque, afortunadamente, no es necesario entenderlo para intuir qu\u00e9 hace tan especiales a los n\u00fameros primos.<\/p>\n<p><!-- BREAK 8 --><\/p>\n<p>Imagen | <a rel=\"noopener, noreferrer\" href=\"https:\/\/www.pexels.com\/photo\/eyeglasses-on-an-opened-book-267582\/\" target=\"_blank\">Pixabay<\/a><\/p>\n<p>M\u00e1s informaci\u00f3n | <a rel=\"noopener, noreferrer\" href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2410.04189\" target=\"_blank\">arXiv<\/a> | <a rel=\"noopener, noreferrer\" href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/mathematicians-uncover-a-new-way-to-count-prime-numbers-20241211\/\" target=\"_blank\">Quanta Magazine<\/a><\/p>\n<p>En Xataka | <a class=\"text-outboundlink\" href=\"https:\/\/www.xataka.com\/investigacion\/esta-joven-china-17-anos-prodigio-matematicas-ha-derrotado-a-estudiantes-mit-cambridge-stanford\" data-vars-post-title=\"Esta joven china de 17 a\u00f1os es un prodigio de las matem\u00e1ticas. Ha derrotado a estudiantes del MIT, Cambridge y Stanford\" data-vars-post-url=\"https:\/\/www.xataka.com\/investigacion\/esta-joven-china-17-anos-prodigio-matematicas-ha-derrotado-a-estudiantes-mit-cambridge-stanford\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Esta joven china de 17 a\u00f1os es un prodigio de las matem\u00e1ticas. Ha derrotado a estudiantes del MIT, Cambridge y Stanford<\/a><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/www.xataka.com\/investigacion\/dos-matematicos-han-resuelto-rompecabezas-numeros-primos-que-parecia-imposible-descifrar\" class=\" target=\" title=\"Dos matem\u00e1ticos han resuelto un rompecabezas de n\u00fameros primos que parec\u00eda imposible descifrar\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Ver fuente<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Los n\u00fameros primos tienen mucho encanto. Lo tienen, al menos, para muchos matem\u00e1ticos a los que les resultan indiscutiblemente atractivos. Al fin y al cabo son muy especiales. 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