{"id":60843,"date":"2025-04-13T15:31:24","date_gmt":"2025-04-13T15:31:24","guid":{"rendered":"https:\/\/enfoquenoticioso.com\/?p=60843"},"modified":"2025-04-13T15:31:24","modified_gmt":"2025-04-13T15:31:24","slug":"en-1643-descartes-creo-uno-de-los-teoremas-mas-importantes-de-la-geometria-sabiamos-que-tenia-razon-pero-no-sabiamos-por-que-hasta-ahora","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/enfoquenoticioso.com\/?p=60843","title":{"rendered":"En 1643, Descartes cre\u00f3 uno de los teoremas m\u00e1s importantes de la geometr\u00eda. Sab\u00edamos que ten\u00eda raz\u00f3n, pero no sab\u00edamos por qu\u00e9. Hasta ahora"},"content":{"rendered":"
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En 1643, Ren\u00e9 Descartes escribi\u00f3 una carta a la princesa Isabel del Palatinado en la que simplificaba un problema cl\u00e1sico de la geometr\u00eda occidental y ofreci\u00f3 una soluci\u00f3n: el llamado ‘teorema de Descartes’; que, seg\u00fan el c\u00e9lebre problema que Frederick Soddy public\u00f3 en 1936 en Nature<\/a>, se puede resumir como \u00abla suma de los cuadrados de las cuatro curvaturas es la mitad del cuadrado de su suma en figuras\u00bb.<\/p>\n

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B\u00e1sicamente, encontr\u00f3 una relaci\u00f3n entre los radios de cuatro c\u00edrculos mutuamente tangentes. El problema es que el fil\u00f3sofo franc\u00e9s no explic\u00f3 el razonamiento que hab\u00eda detr\u00e1s de esa relaci\u00f3n y, de hecho, nunca consigui\u00f3 encontrar una f\u00f3rmula general para m\u00e1s de cuatro c\u00edrculos. Su intuici\u00f3n es que esa soluci\u00f3n exist\u00eda, pero no fue capaz de dar con ella. Eso ha tra\u00eddo de cabeza a los matem\u00e1ticos desde entonces.<\/p>\n

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Hace un par de a\u00f1os Daniel Mathews y Orion Zymaris, de la Universidad australiana de Monash, decidieron probar<\/a> con un enfoque radicalmente nuevo.<\/p>\n

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\u00bfY si usamos herramientas de la f\u00edsica te\u00f3rica?<\/strong> Esa fue la pregunta que se hicieron: como explicaba H\u00e9ctor Farr\u00e9s<\/a>, en lugar de tirar de las herramientas de la geometr\u00eda convencional, empezaron a jugar con ‘espinores’ (un tipo de objetos de la f\u00edsica te\u00f3rica que necesitan un giro de 720 grados para volver a su posici\u00f3n natural).<\/p>\n

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\u00abUsamos una versi\u00f3n de espinores desarrollada por Roger Penrose y Wolfgang Rindler, que aplicaron a la teor\u00eda de la relatividad\u00bb, dec\u00edan los autores<\/a>. De esa manera consiguieron ‘re-conceptualizar’ los c\u00edrculos como entidades algebraicas susceptibles de sufrir transformaciones geom\u00e9tricas.<\/p>\n

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Esa fue la clave para obtener una f\u00f3rmula general para poder describir agrupaciones cada vez m\u00e1s complejas de c\u00edrculos mutuamente tangentes.<\/p>\n

\u00bfPor qu\u00e9 es interesante?<\/strong> Para empezar porque resuelve un problema hist\u00f3rico de la geometr\u00eda. Pero, sobre todo, porque lo hace de forma nueva y con muchas ramificaciones.<\/p>\n

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Cuando Andrew Wiles consigui\u00f3 demostrar el \u00faltimo teorema de Fermat<\/a>, hubo cierta desilusi\u00f3n por el uso de herramientas matem\u00e1ticas modernas. En aquel caso era entendible: parte de la gracia del problema era encontrar la demostraci\u00f3n que el mismo Fermat dec\u00eda haber descubierto (pero no escribi\u00f3 nunca).<\/p>\n

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Con el teorema de Descartes es distinto.<\/strong> No hab\u00eda nada que buscar, solo una soluci\u00f3n que desarrollar. Y haci\u00e9ndolo as\u00ed se muestra todo el potencial de las matem\u00e1ticas para destruir las limitaciones que nos llevan atenazando durante siglos.<\/p>\n

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Al final, tal y como dijo Arthur C. Clarke<\/a>, \u00abCuando un cient\u00edfico distinguido pero de edad avanzada afirma que algo es posible, es casi seguro que tiene raz\u00f3n. Cuando afirma que algo es imposible, es casi seguro que est\u00e1 equivocado.<\/p>\n

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Imagen | Frans Hals<\/a> | Jacob Rus<\/a><\/p>\n

En Xataka | El filete de \u00abMatrix\u00bb siempre fue real: reflexiones filos\u00f3ficas y metaf\u00edsicas sobre el Metaverso<\/a><\/p>\n<\/p><\/div>\n

Ver fuente<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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